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关于立体几何线面平行的一道题已知线段AB、CD是异面直线,E、F分别为AC、BD的中点,过EF作平面α//AB.(1)求证:CD//α;(2)若AB=4,EF=根7,CD=2,求AB,CD所成角的大小
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更新时间:2022-01-26
问题描述:

关于立体几何线面平行的一道题

已知线段AB、CD是异面直线,E、F分别为AC、BD的中点,过EF作平面α//AB.

(1)求证:CD//α;

(2)若AB=4,EF=根7,CD=2,求AB,CD所成角的大小

李光顺回答:
  ⑴取AD中点G,连接FG,GE,   ∵EG为中位线,∴EG‖CD   又∵EG≤面α,EF≤面α,CD¢面FGE   ∴CD‖面α
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